Маршрутки - наше все
Парки Ливадии, Алупки (кажется бесплатно), возможно разорятся на вход во дворцы.
Царская тропа - от Ливадии. Ласточкино гнездо (вход платный, но недорогой), Никитский ботанический сад (платно). Форос с подъемом к церкви.
Разориться на автобус до Севастополя, погулять по Севастополю.
В самой Ялте - зоопарк, поляна сказок, какие-то маршруты к водопаду.
Это только то, что я знаю - реально возможностей гораздо больше.
В частности, не знаю горных маршрутов, а они там интереснейшие.

Массандра - парк.
Гурзуф, Аю-Даг.
Симеиз, Мисхор, Кастрополь.
Это всё в пределах досягаемости общественным транспортом.
Экскурсия на Ай-Петри.
Экскурсия в Бахчисарай.
В Ялте - дом-музей Чехова.

Однозначно Массандровский дворец, Никитский ботанический сад (но спускаться лучше с верхней трассы, там по дороге заброшенные дома в мавританском стиле, просто чудо), Ливадийский парк, Воронцовский парк, Харакский парк (санаторий "Днепр" за три копейки пустят), обязательно Симеиз, там столько заброшенных вилл - есть где полазить и что поглядеть, да пешком оттуда в Кацивели, на носу Кошки краса неописуемая. Форос и Байдарские ворота от трассы вполне можно осилить.

И самое главное, пешком на Ай-Петри. Если пойдут, найду описание подъема от Алупки через Шаан-Кая на плато. НО обязательно следить за туманом и дождями, только в сухую погоду, уклон временами достигает 45 градусов, а с дождем превращается в ледовую горку.

Севастополь без денег не в кайф, обратно автобус из Севастополя уходит чуть ли не в пять часов, а на такси как я понимаю денег не будет, лучше не рисковать.

Мы туда так и не добрались Поэтому осталось нереализованной мечтой.
Сма поляна больше для детишек, но судя по описаниям, там приятная природа и все вместе (там же и зоопарк) - хорошая прогулка.