Ну это вопрос дискутабельный, у Вас Монмартр ближе всего, а до центра, того же самого Ситэ, далевовато будет, без транспорта не обойдетесь. С Пари-кард нет смысла заморачиваться, если не собираетесь по музеям ходить, достаточно карне будет, а если планируете Лувр, Орсэ, Оранжери и тот же самый Версаль - не мелочитесь, стоимость отобъется после второго музея, да и в очередях стоять не придется.
Про зоны: на метро любая окраина Парижа - все одно первая зона, а вот с RER cложнее - там более жесткое зонирование, здесь уже очень внимательно смотреть надо.

Можно, на рю Сен-Дени, зрелище далеко не апетитное, француженки в этом бизнесе отсутствуют как класс. На пляс Пигаль не весельше, зато там есть замечательный музей эротики - http://www.musee-erotisme.com/ru/, всяко интереснее будет.
Путеводитель для первого знакомства с Парижем - само то! В комплексе с Агалаковой вообще отлично будет, скачайте, точно пригодится. У нее, кстати, очень много рекомендаций по ресторанам и всяким вкусным местам Парижа есть и почти все в точку.

А тут поспорю - если гулять по другой от Секре-Кер стороне холма, очень даже романтично. Но на Секре-Кер залезть надо обязательно.
Про кораблики - настоятельно рекомендую.

Можно, батобус называются http://www.batobus.com/english/index.htm
О квартире: для Парижа и для одного - вполне себе приличный вариант. А какой этаж?
О поездках из Парижа - ну если только совсем затошнит от города. По мне - 10 дней для первого знакомства с Парижем само то. В Версаль желательно ехать не абы как, а  когда работают фонтаны, без них далеко не то впечатление от парка. Экономные французы включают фонтаны в Версале по выходным и праздничным дням на час в первой половине дня и на полтора во второй.

Я бы две карты купила: Пари визит пасс - http://www.pariswelcome.net/metro/paris_visite.htm и музейную карту - http://www.pariswelcome.net/museum/paris_museums_card.htm. По первой можно ездить и не заморачиваться про зоны, а по второй - в кучу нужных музеев без очереди попасть, для их владельцев - отдельный вход.