К. С. Мельников завещал свой дом детям, Виктору и Людмиле. После смерти отца в особняке поселился В. К. Мельников. В 1988 году Людмила Константиновна потребовала раздела дома с тем, чтобы она также могла в нём проживать. В. Мельников отказался, и тогда Л. Мельникова подала в суд. Тяжба между братом и сестрой продолжалась восемь лет. В конце концов, Мосгорсуд присудил Л. К. Мельниковой половину дома-мастерской, но без права проживания в нём.
В 2003 году В. К. Мельников оформил дарственную своей доли дома на одну из своих дочерей, Елену. Однако, в начале 2005 года Виктор Константинович заподозрил дочь в том, что она «обманным путём» вынудила его подписать дарственную на дом. В присутствии прессы и представителей архитектурной общественности Виктор Мельников заявил, что исключил младшую дочь из завещания. Своей душеприказчицей он назначил старшую дочь, Екатерину Каринскую, но в начале марта 2005 года объявил, что завещает дом Константина Мельникова, всю коллекцию его произведений, а также всю коллекцию собственных произведений государству, лишая обеих дочерей наследства.[25] Между В. К. Мельниковым и его дочерью Еленой начался судебный процесс по оспариванию завещания. В сентябре Виктор Мельников процесс выиграл и 13 декабря 2005 года судебное решение вступило в законную силу.[26] Уже после смерти отца Е. В. Мельникова обратилась в Президиум Московского городского суда с надзорной жалобой на это решение. Однако на судебном заседании 16 марта 2006 года Елена отказалась от дальнейших судебных разбирательств о праве собственности на особняк и заявила, что поддерживает идею создания в доме государственного музея.[11][27]
Наследственное дело В. К. Мельникова до сих пор не закончено. В его результате 1/8 дома может перейти в собственность Е. В. Мельниковой, 1/8 — в собственность Е. В. Каринской, 1/4 — в собственность Российского государства.[28]
Вторая наследница К. С. Мельникова, его дочь Людмила (скончалась в 2003 году[29]), завещала принадлежащую ей 1/2 долю в собственности своему сыну Алексею Ильганаеву. Через несколько дней после кончины В. К. Мельникова стало известно, что указанная доля продана А. Ильганаевым сенатору Совета Федерации от Пермского края С. Э. Гордееву, имеющему неоднозначную репутацию и известному своей прежней рейдерской деятельностью.[26][30] Сенатор намеревался в ближайшее после покупки время передать принадлежащую ему часть здания в государственную собственность,[31][32] однако, согласно заявлению на сайте музея «Дом Мельникова», указанная доля в настоящее время принадлежит Фонду «Русский авангард», возглавляемому С. Э. Гордеевым.[28]
В марте 2006 года Мэр Москвы Ю. М. Лужков провёл совещание, посвящённое правовой ситуации с домом Мельникова, в котором приняли участие представители Москомнаследия, Москомархитектуры, префектуры Центрального административного округа, а также собственник половины дома сенатор Сергей Гордеев. По итогам совещания Ю. Лужков поручил подготовить письмо на имя Председателя Правительства РФ с просьбой передать в собственность города часть дома Константина Мельникова, которую его сын, Виктор Мельников, завещал Российской Федерации. При этом Префект Центрального административного округа С. Байдаков заявил:
«…если правительство РФ удовлетворит просьбу города и передаст дом в его собственность, желательно, чтобы к столичному правительству перешла и доля сенатора. Нельзя, чтобы половина дома была городской, а вторая половина — федеральной».[32]
В 2011 году появилась информация о получении половины дома Мельникова в оперативное управление Музеем архитектуры им. Щусева. Однако судебные разбирательства вокруг собственности на здание до сих пор не прекращены.[33]

Наследницы архитектора, Елена Мельникова и Екатерина Каринская, не могут поделить в суде права собственности на свою часть Дома (50 %). Государству принадлежит только 50 % здания. Пока все здание не будет в госсобственности, выделение государством денег на его ремонт будет считаться нецелевым использованием средств. Привлечь другие источники финансирования капитального ремонта собственникам Дома Мельникова также не удаётся[48]

Госуда́рственный музе́й Константи́на и Ви́ктора Ме́льниковых — музей, посвящённый сохранению, изучению и популяризации творческого наследия архитектора Константина Мельникова и его сына, художника Виктора Мельникова[1]. Является филиалом Государственного научно-исследовательского музея архитектуры имени А. В. Щусева.

Мемориальная часть экспозиции располагается в доме Мельникова, всемирно известном памятнике архитектуры, расположенном по адресу: Москва, Кривоарбатский переулок, 10.

Основная экспозиция музея, посвящённая жизни и творчеству Константина и Виктора Мельниковых, будет располагаться по адресу: Москва, улица Воздвиженка, дом 5/25, строение 17.  [3]. Открытие постоянной экспозиции намечено на 2016 год.