Бокюз родился 11 февраля 1926 года в деревне Коллонж-о-Мон-д’Ор близ Лиона в семье потомственных кулинаров, которая вела своё дело с XVII века. Однако в 1921 году Жозеф, его дед, продал семейный ресторан вместе с правом использования фамильного бренда.
Обучаться кулинарному мастерству Поль Бокюз начал ещё с детства, работая помощником в одном из ресторанов Лиона. С началом Второй мировой войны он отправился добровольцем на фронт. Во время сражения в Эльзасе Бокюз получил ранение, после чего ему было сделано переливание крови в американском полевом госпитале. По окончании войны он вернулся в Лион, где поступил на работу в ресторан Матушки Бразье (фр. La Mère Brazier), а через несколько лет стал учеником известного шеф-повара Фернана Пуана. В 1961 году Бокюз смог продолжить своё семейное дело, вернувшись на работу в ресторан отца. В том же году его ресторан получил первую звезду Мишлен, а сам Бокюз был удостоен звания «Лучший повар Франции». Год спустя ресторан получил вторую звезду Мишлен, а в 1965 стал обладателем трёх звёзд. В 1966 году он смог выкупить назад фамильный бренд, и над крышей его заведения появилась фирменная вывеска «Бокюз».
В 1975 году Поль Бокюз был награждён орденом Почётного легиона. По этому случаю в Елисейском дворце состоялся торжественный президентский приём, на котором был подан приготовленный Бокюзом суп из трюфелей. Блюдо получило название V.G.E. — в честь участвовавшего в приёме президента Франции Валери Жискар д’Эстена (название представляло собой инициалы его имени: Valéry Giscard d’Estaing). С тех пор суп из трюфелей стал одним из главных блюд в личном ресторане маэстро[4].
В 1970-е годы Бокюз вместе с единомышленниками выступил одним из основоположников «новой кухни»[en] (фр. nouvelle cuisine), акцентировавшей внимание на качестве и естественности продуктов и пониженной калорийности блюд. В 1987 году он учредил международный кулинарный конкурс «Золотой Бокюз[en]» (Bocuse d’Or), ныне считающийся самым престижным международным конкурсом высокой кухни[5][6] В 1989 году очень уважаемый французский ресторанный гид Gault Millau[en] присудил Бокюзу звание шеф-повара века[7]. Похоронен в Лионе [1].

Шеф-повар был равно энергичным что в деле, что в личной жизни (которые удивительно переплелись): Бокюз был 60 лет женат на подруге детства, при этом долгие годы имел отношения еще с двумя женщинами. Сын одной из них сейчас занимается американской ветвью гастрономической империи Бокюза, а со второй шеф-повар в 1970 году запустил линию продуктов под собственным именем. В своей автобиографии, вышедшей в 2006 году, Поль Бокюз писал: «У меня есть три звезды. Мне три раза делали коронарное шунтирование. И у меня до сих пор три женщины».