Ура, всё получилось, билеты куплены.
Теперь делюсь информацией, может кому пригодится:
Задача - доехать из Вероны в Рим быстро и относительно недорого. Сначала думали самолётом (там цена 40 евро), а скоростной поезд 70 Евро.
Однако при тщательном расчёте полёт в 1 час выливается: в 2 часа до полёта быть на регистрации, 1час доехать до аэропорта вылета, потом 1 час из аэропорта прилёта.
Короче говоря, поезд евростар быстрее получается, учитывая что отель у нас в Риме прямо возле вокзала, то мы приехали и через 20 минут уже можно гулять по городу (это вам не из аэропорта ехать).

Цены - 70 евро кусается, однако можно подобрать мини и подстроится (не на любое время есть мини)

В итоге я нашла евростар Верона-Рим по 41 евро, время в пути 3 часа.

теперь о покупке билета через интернет. Информации на этом форуме достаточно, чтобы спокойно купить билеты....Однако меня настигла вот такая проблема - мой обслуживающий банк имеет систему безопасности. То есть сначала я должна сообщить сколько денег я разрешаю снять по конкретной транзакции и дать своё разрешение (через код в СМС)..
Вот я связалась с банком (через инет), "открыла" для транзакции 41х2 евро и повторила операцию на сайте трениталии.

ЧТО ПРИЯТНО: у меня то были попытки ещё ночью всё это решить, так вот мои билетики (указанные мною места и вагон) сохранили в моей корзине до обеда следующего дня и я их выкупила.

Вероятнее всего, продажа просто не началась. В Европе стандарт - за три месяца, но итальянцы удивляют то ранними продажами, то затягиванием продажи на лето.

Над выбором маршрута : andata  и    andata e retorno . Нужно поставить точку у второго варианта.

Все с этим тарифом так. Предоставляют всем, кто успел. Просто количество билетов ограничено! бывает еще тариф Суперэконм (который строчкой ниже - в Вашем примере уже отсутствует). Поэтому надо брать , пока есть. Лично я ловлю дешевые за 4 месяца (бывает и такое!)