у вас три полета: москва-вена, вена-рим, рим-бари
вы спрашиваете про пересадку именно в риме, верно?
авиакомпании, которыми вы летите сегменты вена-рим и рим-бари, разные? если да, то тогда да, вам нужно получить багаж и снова его сдать, если это одна авиакомпания, то этого делать не нужно
все равно должны успеть даже и с багажом
в порядке вредничанья: а есть другие варианты? все равно билеты уже взяли, что уж переживать) долетите, никуда не денетесь)))