Два дня для Рима - это, конечно, ничто. Я только что сам оттуда вернулся, впечатлений - море, осталось еще обходить и обсмотреть - полно всего, при том, что мы там были не 2, а 10 дней.
Но у каждого свои обстоятельства - два, так два.
Потому в меру своего понимания дам вам несколько советов - ну а решать вам, конечно.
Во-первых, не паникуйте - Рим вовсе не большой (если иметь в виду центр). От испанской лестницы до Треви - минут 20 пешком, от Треви до Пантеона 15, до Пантеона до Навона еще 10, оттуда до Капитолия - ну еще 15. Если не заходить в музеи, встать рано и ходить упорно - весь центр Рима можно обойти за один день.
Во-вторых, если вы не собираетесь внутрь музеев, то в Ватикане вам делать особо нечего - там кроме музеев смотреть нечего, а собор святого Петра прекрасно можно совместить с прогулкой по центру - от площади Навона до него опять же минут 15-20 пешком. Точно так же лично я не советую идти в Боргезе, если вы не собираетесь в музей виллы Боргезе (куда, кстати, билеты надо заранее бронировать).
Я бы вам советовал сделать так. Первый день - начинаете с Колизея и Форумов, с утра - чтобы не стоять в очереди (хотя сейчас они не такие большие уже, как летом, но тоже есть). Далее оттуда по виа Фори Империале поднимаетесь к Капитолию и площади Венеции, оттуда идете на площадь Навона, гуляете по улочкам в районе её и Кампо ди Фиоре, плавно продвигаясь в сторону Тибра, там же где-то обедаете, и затем на ту сторону Тибра, мимо замка Святого Ангела в сторону св. Петра. Если после его осмотра останутся силы и время - можно немного пройтись по Трастевере и даже заглянуть в Санта Мария ин Трастевере - дело вкуса, конечно, но по мне - одна из прекраснейших римских церквей. Второй день - начинаете с испанской лестницы (тоже пораньше, чтобы меньше народу, и удобно - рядом метро), от нее советую сделать небольшой крюк (тоже минут 10) на пьяцца дель Пополо, и потом обратно к центру, в сторону фонтана Треви. Если любите кино - очень рекомендую по дороге заглянуть на улицу Маргутта, там жили Феллини и Дж.Мазина, и герой Роберта Пека из "Римских каникул", кстати, тоже. От Треви неспешно прогуливаетесь до Пантеона, заходите по дороге в храм Сопра Минерва, и просто бродите по центру - самый лучший способ провести короткое время в Риме.
Как ориентироваться - по карте и по Солнцу. Заблудится в центре на самом деле нереально, несмотря на множество переулочков, вы в любом случае быстро выйдете на одну из больших (по римских меркам) улиц. Кстати, на улицах довольно много и вывесок с названиями улиц, и указателей направлений к основным достопримечательностям.